в 9 часов утра велосипедист и мотоциклист выехали навстречу друг другу из поселков, расстояние между которыми 114 км они встретились в12 часов дня. если бы велосипедист выехал в 8 часов утра, а мотоциклист в 10 часов утра, то в 12 часов дня им оставалось бы проехать до встречи 14 км. найдите скорость мотоциклиста

Обозначим скорость мотоциклиста за m, а скорость велосипедиста за v.

1) Велосипедист и мотоциклист выехали в 9 часов, а встретились в 12 часов.

12 - 9 = 3 часа.

Значит каждый из них был в пути 3 часа.

Тогда до места встречи мотоциклист проехал 3m км, а велосипедист 3v км. Известно, что весь равен 114 км.

Составим уравнение:

3m + 3v = 114

2) Велосипедист выехал в 8 часов утра, а мотоциклист в 10 часов утра, в 12 часов дня им оставалось бы проехать до встречи 14 км.

12 - 8 = 4 часа - был в пути велосипедист.

12 - 10 = 2 часа - был в пути мотоциклист.

К этому времени мотоциклист проехал 3m км, а велосипедист 4v км. И расстояние между ними было равно

114 - 14 = 100 км.

Составим уравнение:

3m + 2v = 100

3) Получили систему из двух уравнений:

1) 3m + 3v = 114

2) 3m + 2v = 100

Вычтем из первого уравнения второе. Получим:

3m + 3v - (3m + 2v) = 114 - 100

3m + 3v - 3m - 2v = 14

3m - 3m + 3v - 2v = 14

(3m - 3m) + (3v - 2v) = 14

m (3 - 3) + v (3 - 2) = 14

0 * m + 1 * v = 14

0 + v = 14

v = 14

Значит, скорость велосипедиста равна 14 км/ч.

Подставим данное значение во второе уравнение:

3m + 3 * 14 = 114

3m + 42 = 114

3m = 114 - 42

3m = 72

m = 72/3

m = 24

Значит, скорость мотоциклиста равна 24 км/ч.

Ответ: 24 км/ч.