Задать вопрос

Sin10x-cos3x=0 Решите уравнение

+3
Ответы (1)
  1. 13 мая, 02:08
    0
    Используя формулы приведения, заменим косинус на синус:

    sin (10 * x) - cos (3 * x) = 0,

    sin (10 * x) - sin (pi/2 + 3 * x) = 0.

    Преобразуем разность синусов в их произведение, получим:

    2 * sin (pi/4 + (13/2) * x) * cos ((7/2) * x - pi/4) = 0.

    Произведение равно нулю при равенстве нулю хотя бы одного из множителей, поэтому:

    sin (pi/4 + (13/2) * x) = 0,

    pi/4 + (13/2) * x = pi * k,

    x = (2/13) * pi * k - pi/26;

    cos ((7/2) * x - pi/4) = 0,

    (7/2) * x - pi/4 = pi/2 + pi * k,

    x = (3/14) * pi + (2/7) * pi * k.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Sin10x-cos3x=0 Решите уравнение ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы