Из двух посёлков навстречу друг другу одновременно выехали велосипедист и мотоциклист, Скорость велосипедиста - 18 км/час а мотоциклиста - в 4 раза больше. Велосипедист проехал до встречи 48 км. Какое расстояние до встречи проехал мотоциклист

1. Расстояние между поселками равно: S км;

2. Скорость велосипедиста: Vв = 18 км/час;

3. Велосипедист до места встречи проехал: S1 = 48 км;

4. Скорость мотоциклиста: Vм км/час;

5. По условию задачи: Vм = 4 * Vв = 4 * 18 = 72 км/час;

6. Вычислим время движения велосипедиста до момента встречи: Т час;

Т = S1 / Vв = 48 / 18 = 8 / 3 час;

7. За это время мотоциклист проехал путь: S2 км;

S2 = Vм * Т = 72 * (8 / 3) = 192 км;

Другой способ, без определения скорости мотоциклиста:

8. Если S1 = V1 * T, S2 = V2 * T, то: S1 / S2 = (Vв * T) / (Vм * T) = Vв / Vм;

S2 = S1 * (Vм / Vв) = S1 * ((4 * Vв) / Vв) = 4 * S1 = 4 * 48 = 192 км.

Ответ: мотоциклист проехал до встречи 192 км.