1) x^2 - 6x + |x-4|+8 = 0 2) 100x^2 - 1 = 0

1) x ^ 2 - 6x + | x - 4 | + 8 = 0.

Если х - 4 > или = 0, то есть х > или = 4, то | x - 4 | = х - 4.

x ^ 2 - 6x + x - 4 + 8 = 0,

x ^ 2 - 5x + 4 = 0.

D = 25 - 16 = 9.

x1 = (5 + 3) / 2,

x1 = 8 / 2,

x1 = 4.

x1 > или = 4 верно.

x2 = (5 - 3) / 2,

x2 = 2 / 2,

x2 = 1.

x2 > или = 4 неверно, значит х2 посторонний корень.

Если х - 4 < 0, то есть х < 4, то | x - 4 | = - х + 4.

x ^ 2 - 6x - x + 4 + 8 = 0,

x ^ 2 - 7x + 12 = 0.

D = 49 - 48 = 1,

x1 = (7 + 1) / 2,

x1 = 8 / 2,

x1 = 4.

x1 < 4 неверно, значит х1 посторонний корень.

х2 = (7 - 1) / 2,

x2 = 6 / 2,

x2 = 3.

x2 < 4 верно.

Ответ: 3 и 4.

2) 100 * x ^ 2 - 1 = 0,

100 * x ^ 2 = 1,

x ^ 2 = 1 : 100,

x ^ 2 = 0,01,

х1 = 0,1, х2 = - 0,1.

Ответ : - 0,1; 0,1.