Решите уравнение x-100x^-1=0

x - 100x ^(-1) = 0.

Избавимся от минусовой степени:

x - 100 * 1/x = 0.

х - 100/х = 0.

Умножим все уравнение на х:

х * х - 100/х * х = 0.

х² - 100 = 0.

Переносим число 100 в правую часть, изменив у числа знак:

х² = 100.

х = √100.

Отсюда х = 10 и х = - 10.

Выполним проверку:

х = 10.

10 - 100 * 10 ^(-1) = 0.

10 - 100 * 1/10 = 0.

10 - 10 = 0 (верно).

х = - 10.

-10 - 100 * (-10) ^(-1) = 0.

-10 - (-10) = 0.

-10 + 10 = 0 (верно).

Ответ: корни уравнения равны - 10 и 10.