1. Найдите р (х) = р1 (х) + р2 (х) Если р1 (х) = х^2+2 р2 (х) = х^3-х^2-1 2. Выполните умножение а) 2 х (х+1) б) х^2 у (х-у) 3. Раскройте скобки а) (х-2) ^2 б) (3 х^2+у^2) ^2 4. Найдите значение выражение (а^5+2 а^4-а^3) : (-а^3) + (а-1) (а+1) при а=2 5. Решите уравнение (2 х-3) (3 х+2) = (х-1) (х+1) + (5 х+2) (х-14)

Подставим в данное уравнение известные нам (по условию задания) значения:

р1 (х) = х^2 + 2 р2 (х) = х^3 - х^2 - 1.

р (х) = р1 (х) + р2 (х) = х^2 + 2 + х^3 - х^2 - 1.

х^2 + 2 + х^3 - х^2 - 1 = х^3 + 1.

2. Выполним умножение, раскрывая скобки:

а) 2 х * (х + 1) = 2 х * х + 2 х * 1 = 2 х^2 + 2x

б) х^2 у * (х - у) = х^2 у * x + х^2 у * (-y) = х^3 у - х^2 у^2

3. Раскроем скобки:

а) (х - 2) ^2 = х^2 - 2 * x * 2 + 2^2 = х^2 - 4x + 4.

б) (3 х^2 + у^2) ^2 = 3 х^4 + 2 * 3 х^2 * у^2 + у^4 = 3 х^4 + 6 х^2 у^2 + у^4.

4. Найдём значение данного выражения при а=2:

(а^5 + 2 а^4 - а^3) / (-а^3) + (а - 1) * (а + 1) = (2^5 + 2 * 2^4 - 2^3) / ( - 2^3) + (2 - 1) * (2 + 1)

(2^5 + 2 * 2^4 - 2^3) / ( - 2^3) + (2 - 1) * (2 + 1) = (32 + 32 - 8) / ( - 8) + 1 * 3.

(32 + 32 - 8) / ( - 8) + 1 * 3 = 56 / ( - 8) + 3 = - 4.

5. Решим данное уравнение, предварительно раскрыв скобки:

(2 х - 3) * (3 х + 2) = 2x * 3x + 2x * 2 - 3 * 3x - 3 * 2.

2x * 3x + 2x * 2 - 3 * 3x - 3 * 2 = 6x^2 - 5x - 6.

(х - 1) * (х + 1) = x^2 - 1.

(5 х + 2) * (х - 14) = 5x^2 - 68x - 28.

(2 х - 3) * (3 х + 2) = (х - 1) * (х + 1) + (5 х + 2) * (х - 14).

6x^2 - 5x - 6 = x^2 - 1 + 5x^2 - 68x - 28.

6x^2 + - 5x - 6 = 6x^2 - 68x - 29.

68x - 5x = - 29 + 6.

63x = - 23.

x = - 23/63.