Вычислите: 19/585+11/975

При выполнении операции сложения дробей необходимо определить общий знаменатель, затем умножить числители на получившиеся сомножители и найти сумму числителей.

Чтобы определить общий знаменатель для знаменателей 585 и 975 найдем наименьшее общее кратное (НОК), то есть, НОК (585; 975).

Разложим знаменатели на простые множители, начиная с большего знаменателя:

975 = 3 * 325 = 3 * 5 * 65 = 3 * 5 * 5 * 13.

585 = 3 * 195 = 3 * 3 * 65 = 3 * 3 * 5 * 13.

В разложении большего числа 975 не вошел множитель 3 меньшего числа 585, поэтому, НОК (585; 975) = 3 * 5 * 5 * 13 * 3 = 975 * 3 = 2925.

Общий знаменатель - число 2925, значит сомножитель первой дроби - 2925 / 585 = 5, сомножитель второй дроби - 2925 / 975 = 3.

Поэтому: 19/585 + 11/975 = (5 * 19 + 3 * 11) / 2925 = (95 + 33) / 2925 = 128/2925.

Ответ: 19/585 + 11/975 = 128/2925.