Ювелиры часто используют сплавы золота 585 и 950 пробы. Это означает, что в изделии 58.5% и 95% золота. Сколько граммов сплавов 585 и 950 надо взять, чтобы получить после переплавки 500 грамм золота и 804 пробы.

По условию задачи полученный сплав золота, массой 500 г, имеет 804 пробу, значит масса золота в нём равна:

500 * 80,4 : 100 = 402 г.

Допустим, что для приготовления сплава взяли х г золота 585 пробы, тогда золота 950 пробы взяли 500 - х г.

Масса золота в первом сплаве равна:

х * 58,5 : 100 = 0,585 * х г.

Масса золота во втором сплаве равна:

(500 - х) * 95 : 100 = 475 - 0,95 * х г.

Составим и решим уравнение:

0,585 * х + 475 - 0,95 * х = 402,

0,365 * х = 73,

х = 200 (г) потребуется золота 585 пробы,

500 - 200 = 300 (г) потребуется золота 950 пробы.