Если одну сторону прямоугольника увеличить на 30 процентов а другую уменьшить на 10 прцентов то периметр увелич. на 12 см. Если жепервую сторонну уменьшить на 10 прцентов, а творую уменьшить на 20 процентов то периметр уменьшится на 32 см. Найдите периметр прямоугольника

0
Ответы (1)
  1. 11 февраля, 14:34
    0
    Пусть а и b стороны данного прямоугольника. Запишем его периметр: P = 2 * (a + b). Далее, согласно условия, сторона а увеличится на 30 %, а сторона b уменьшится на 10%, тогда периметр увеличится на 12 см. Запишем это в уравнении: P + 12 = 2 * (1,3 * a + 0,9 * b). Далее известно, что если сторона а уменьшится на 10%, а сторона b уменьшится на 20%, то периметр уменьшится на 32 см. Запишем это в уравнении: P - 32 = 2 * (0,9 * a + 0,8 * b). Итак три уравнения запишем в систему с тремя неизвестными P, a b.

    {P = 2 * (a + b); P + 12 = 2 * (1,3 * a + 0,9 * b); P - 32 = 2 * (0,9 * a + 0,8 * b) };

    Подставим первое уравнение во второе и третье:

    {2 * a + 2 * b + 12 = 2 * (1,3 * a + 0,9 * b); 2 * a + 2 * b - 32 = 2 * (0,9 * a + 0,8 * b) }. сокращаем на 2 обе стороны уравнений и сводим общие члены:

    {0,1 * b + 6 = 0,3 * a; 0,1 * a - 16 = - 0,2 * b};

    Домножим уравнения на 10:

    {b = 3 * a - 60; a = - 2 * b + 160};

    b = 3 * (-2 * b + 160) - 60;

    b = - 6 * b + 420;

    b = 60 см;

    a = - 2 * 60 + 160 = 40 см;

    P = 2 * (40 + 60) = 200 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)