Задать вопрос

Периметр прямоугольника равен 60 см. Если одну его сторону уменьшить на 5 см, а другую увеличить на 3 см, то его площадь уменьшится на 21 квадратный см. Найдите стороны прямоугольника. Решить уравнением.

+4
Ответы (1)
  1. 11 января, 10:22
    0
    Обозначим длины сторон данного прямоугольника через х и у.

    Тогда площадь данного прямоугольника составит х * у.

    Если одну сторону данного прямоугольника уменьшить на 5 см, а другую увеличить на 3 см, то площадь полученного прямоугольника составит (х - 5) * (у + 3).

    По условию задачи, в результате этого площадь прямоугольника уменьшится на 21 кв. см., следовательно, можем записать следующее соотношение:

    (х - 5) * (у + 3) = х * у - 21.

    Упрощая данное соотношение, получаем:

    х * у + 3 х - 5 у - 15 = х * у - 21;

    3 х - 5 у = 15 - 21;

    3 х - 5 у = - 6;

    3 х = 5 у - 6;

    х = (5/3) у - 2.

    Согласно условию задачи, периметр прямоугольника равен 60 см.

    Следовательно, сумма длин сторон данного прямоугольника равна 60 / 2 = 30 см и можем составить следующее уравнение:

    (5/3) у - 2 + у = 30.

    Решаем полученное уравнение:

    (5/3) у + у = 30 + 2;

    (8/3) у = 32;

    у = 32 / (8/3);

    у = 3 * 32 / 8;

    у = 3 * 4;

    у = 12 см.

    Зная у, находим х;

    х = (5/3) у - 2 = (5/3) * 12 - 2 = 5 * 4 - 2 = 20 - 2 = 18 см.

    Ответ: стороны прямоугольника равны 18 см и 12 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Периметр прямоугольника равен 60 см. Если одну его сторону уменьшить на 5 см, а другую увеличить на 3 см, то его площадь уменьшится на 21 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Упростите выражение: а 6 корень квадратный из 3 + корень квадратный из 27 - 3 корень квадратный из 75 б) (корень квадратный из 50 - 2 корень квадратный из2) корень квадратный из2 в) (2 - корень квадратный из3 и еще в квадрате) 2.
Ответы (1)
Записать выражение и найти значения. 30 уменьшить в 5 раз. 72 уменьшить в 8 раз. 28 уменьшить в 4 раза. 56 уменьшить в7 раз. 8 увеличить в 6 раз 32 уменьшить в4 раза. 6 увеличить в 9 раз. 65 увеличить на 29.81 уменьшить в9 раз. 8 увеличить в7 раз.
Ответы (1)
Если одну сторону прямоугольника увеличить на 30 процентов а другую уменьшить на 10 прцентов то периметр увелич. на 12 см. Если жепервую сторонну уменьшить на 10 прцентов, а творую уменьшить на 20 процентов то периметр уменьшится на 32 см.
Ответы (1)
1) Периметр прямоугольника равен 60 см. Если одну его сторону уменьшить на 5 см, а другую увеличить на 3 см, то его площадь уменьшится на 21 см в квадрате. Найдите стороны прямоугольника. 2) Докажите тождество: 3 а в квадрате+10 а+3=3 (а+3) (а+1/3)
Ответы (1)
Пириметр прямоугольника равен 48 см если одну его сторону увеличить в 2 раза а другую другую уменьшить на 6 см то пириметр нового прямоугольника будет равен 64 см. Найдите стороны прямоугольника
Ответы (1)