Пириметр прямоугольника равен 48 см если одну его сторону увеличить в 2 раза а другую другую уменьшить на 6 см то пириметр нового прямоугольника будет равен 64 см. Найдите стороны прямоугольника

1. Пусть длина и ширина прямоугольника a см и b см. Тогда периметр прямоугольника составляет 2 * (a + b) см.

2. После того, как одну сторону увеличили в 2 раза, а другую уменьшили на 6 см, длина и ширина прямоугольника стали (2 * a) см и (b - 6) см соответственно. Периметр нового прямоугольника равен 2 * (2 * a + b - 6) см.

3. По условию задачи получим систему равенств:

2 * (a + b) = 48;

2 * (2 * a + b - 6) = 64;

4. Решим полученные уравнения:

a + b = 24;

2 * a + b - 6 = 32;

5. Вычтем из второго уравнения первое, получим:

a - 6 = 8;

a = 8 + 6 = 14;

b = 24 - 14 = 10;

Ответ: стороны прямоугольника 14 см и 10 см.