Вычислите: (a^2+4a) ^2-a^2 (a-2) (a+2) - 4a^2 (2a-1) = (x-4) ^2 - (x+1) (x+2) = 16 - (y+1) ^2 = - 3a^2-6ab-3b^2 = b (b-2) ^2+b^2 (2-b) =

Question

Farim

Математика

4 июля, 23:56

Вычислите: (a^2+4a) ^2-a^2 (a-2) (a+2) - 4a^2 (2a-1) = (x-4) ^2 - (x+1) (x+2) = 16 - (y+1) ^2 = - 3a^2-6ab-3b^2 = b (b-2) ^2+b^2 (2-b) =

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Елизавета Лебедева · Answer 1

Раскроем скобки и упростим, для этого используем формулу квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов:

1) (а^2 + 4 а) ^2 - а^2 * (а - 2) * (а + 2) - 4 а^2 * (2 а - 1) = а^4 + 8 а^3 + 16 а^2 - а^2 * (а^2 - 4) - 4 а^3 + 4 а^2 = а^4 + 8 а^3 + 16 а^2 - а^4 + 4 а^2 - 4 а^3 + 4 а^2 = 4 а^3 + 24 а^2;

2) (х - 4) ^2 - (х + 1) * (х + 2) = х^2 - 8 х + 16 - (х^2 + 2 х + х + 2) = х^2 - 8 х + 16 - х^2 - 3 х - 2 = - 11 х + 14;

3) 16 - (у + 1) ^2 = 16 - (у^2 + 2 у + 1) = 16 - у^2 - 2 у - 1 = - у^2 - 2 у + 15;

4) - 3 а^2 - 6 аb - 3b^2 = - 3 * (a^2 + 2ab + b^2) = - 3 * (a + b) ^2;

5) b * (b - 2) ^2 + b^2 * (2 - b) = b * (b^2 - 4b + 4) + 2b^2 - b^3 = b^3 - 4b^2 + 4b + 2b^2 - b^3 = - 2b^2 + 4b.