Разложите на множители: a^2+9b^2-4c^2+6ab (m+2) (m^2+m) + (m+2) (4-m) 1+4ab-a^2-4b^2 (m-1) (m^2-8m) + (m-1) (2m+9)

Чтобы разложить выражения на множители, необходимо воспользоваться формулами сокращённого умножения, а также вынести общие множители за скобки:

1) а^2 + 9b^2 - 4c^2 + 6ab = a^2 + 6ab + 9b^2 - 4c^2 = (a + 3b) ^2 - 4c^2 = (a + 3b - 2c) * (a + 3b + 2c);

2) (m + 2) * (m^2 + m) + (m + 2) * (4 - m) = (m + 2) * (m^2 + m + 4 - m) = (m + 2) * (m^2 + 4);

3) 1 + 4ab - a^2 - 4b^2 = 1 - a^2 + 4ab - 4b^2 = 1 - (a^2 - 4ab + 4b^2) = 1 - (a - 2b) ^2 = (1 - a + 2b) * (1 + a - 2b);

4) (m - 1) * (m^2 - 8m) + (m - 1) * (2m + 9) = (m - 1) * (m^2 - 8m + 2m + 9) = (m - 1) * (m^2 - 6m + 9) = (m - 1) * (m - 3) ^2.