Чему равна производная (x-1) / (x+2) - дробь?

Question

Василиса Лебедева

Математика

29 августа, 15:47

Чему равна производная (x-1) / (x+2) - дробь?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Юрий Иванов · Answer 1

Вычислим производную функции у = (x - 1) / (x + 2).

Применим основные формулы производной:

(a/b) ' = (a ' * b - b ' * a) / b²; a ' = 1; C ' = 0.

Отсюда получаем:

y ' = ((x - 1) / (x + 2)) ' = ((x - 1) ' * (x + 2) - (x + 2) ' * (x - 1)) / (x + 2) ² = ((x ' - 1 ') * (x + 2) - (x ' + 2 ') * (x - 1)) / (x + 2) ² = ((1 - 0) * (x + 2) - (1 + 0) * (x - 1)) / (x + 2) ² = (x + 2 - (x - 1)) / (x + 2) ² = (x + 2 - x + 1) / (x + 2) ² = (2 + 1) / (x + 2) ² = 3 / (x + 2) ²;

Ответ: y ' = 3 / (x + 2) ².