Из стальных полос длинной 4280 мм и 4380 мм нарезают заготовки длинной 215 мм и 212 мм. из полос какой длинны выгодно нарезать заготовки каждого размера, если из каждой станок нарезает заготовки только одного размера?

Для решения какой вариант выгоднее, нужно сделать следующие шаги: oпределить максимальное количество полученных заготовок определить минимальную длину полосы, ушедшую в отход сравнить результаты и сделать выводы.

Расчет для полосы длиной 4280 мм

При длине заготовки 215 мм получаем

4280/215 = 19,91 заготовки, то есть 19 целых заготовок.

Остаток полосы, которая пойдет в отходы будет равна:

4280 - 215 * 19 = 4280 - 4085 = 195 мм.

При длине заготовки 212 мм получаем

4280/212 = 20,18 заготовки, то есть 20 целых заготовок.

Остаток полосы, которая пойдет в отходы будет равна:

4280 - 212 * 20 = 4280 - 4240 = 40 мм. Расчет для полосы длиной 4380 мм

При длине заготовки 215 мм получаем

4380/215 = 20,37 заготовки, то есть 20 целых заготовок.

Остаток полосы, которая пойдет в отходы будет равна:

4380 - 215 * 20 = 4380 - 4300 = 80 мм.

При длине заготовки 212 мм получаем

4380/212 = 20,66 заготовки, то есть 20 целых заготовок.

Остаток полосы, которая пойдет в отходы будет равна:

4380 - 212 * 20 = 4380 - 4240 = 140 мм.

Сравнение результатов и выводы

Проанализировав результаты, видим, что заготовки длиной 215 мм выгоднее нарезать из полосы длиной 4380 мм (количество их на 1 больше и отходов на 115 мм меньше).

195 - 80 = 115 мм.

Заготовки длиной 212 мм выгоднее нарезать из полосы длиной 4280 мм. (количество заготовок одинаково, отходов на 100 мм меньше).

140 - 40 = 100 мм.

Для решения задачи сперва следует определить сколько полос длинной 215 и 212 мм соответственно получится из стальных полос, а также найти наименьший остаток.

Для этого делим длину всей полосы на длину заготовки.

Получим: 4280 / 215 = 19,90 заготовки.

Получаем 19 полос.

19 * 215 = 4085 мм.

Остаток составит:

4280 - 4085 = 195 мм.

4280 / 212 = 20,19 заготовки.

Получаем 20 полос.

20 * 212 = 4240 мм.

Остаток составит:

4280 - 4240 = 40 мм.

Более выгодно делать полосы длинной 212 мм.

4380 / 215 = 20,37 заготовки.

Получаем 20 полос.

20 * 215 = 4300 мм.

Остаток составит:

4380 - 4300 = 80 мм.

4380 / 212 = 20,66 заготовки.

Получаем 20 полос.

20 * 212 = 4240 мм.

Остаток составит:

4380 - 4240 = 140 мм.

Более выгодно делать полосы длинной 215 мм.