Разложите на множители: 1.) 16 у^3-у. 2.) 2 а^2-12ab+18b^2

Чтоб разложить на множители заданные выражения будем использовать тождественные преобразования.

1) 16y^3 - у;

2) 2a^2 - 12ab + 18b^2.

Для первого выражения будем использовать метод вынесения общего множителя и формулу сокращенного умножения разность квадратов:

16y^3 - y = y (16y^2 - 1) = y (4y - 1) (4y + 1);

Для второго выражения так же используем вынесения общего множителя и формулу сокращенного умножения квадрат разности.

2a^2 - 12ab + 18b^2 = 2 (a^2 - 6ab + 9b^2) = 2 (a - 3b) ^2 = 2 (a - 3b) (a - 3b).