Разложи на множители: a) x^2-3x+2 б) 4x^2+7x+3

Для разложения на множители x² - 3x + 2 квадратного трехчлена мы применим следующие действия.

Итак, формула для разложения на множители выглядит так:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А x₁; x₂ - корни квадратного уравнения.

x² - 3x + 2 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-3) ² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √1) / 2 * 1 = (3 + 1) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √1) / 2 * 1 = (3 - 1) / 2 = 2/2 = 1.

x² - 3x + 2 = (x - 2) (x - 1).