сколькими нулями заканчиваются произведения всех натуральных чисел от 1 до 25

B самом начале, до того, как перейти к решению этого задания, отметим некоторые важные особенности подобных произведений чисел.

Известно, что если число оканчивается нулем, то оно делится на 10. B свою очередь, 10 = 2 * 5. T. к. 2 намного чаще 5 будет встречаться в произведении, то количество нулей определяется количеством пятерок среди всех множителей.

1 * 2 * ... * 25 - здесь есть числа 5, 10, 15, 20 и 25, т. e. в разложении есть 6 пятерок (т. к. 25 = 5 * 5). Значит, число оканчивается 6 нулями.