В группе из 20 туристов российских несколько человек владеют иностраными языками. Из них пятеро говоряь по английски, трое только по французки, двое по французки и по английски, Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит хотя бы на одном иностранном языке?

Разделим туристов на группы и обозначим количество человек в каждой группе:

1. не владеют иностранными языками - f человек;

2. говорят только по-английски - g человек;

3. говорят только по-французски - три человека;

4. говорят по-английски и по-французски - два человека.

При расчетах нам понадобится только переменная g. Переменная f введена для наглядности.

Пятеро туристов говорят по-английски. Это туристы из второй и четвертой группы. Во второй группе g человек, а в четвертой группе два человека. Составим уравнение и найдем значение g.

g + 2 = 5;

g = 5 - 2;

g = 3.

Найдем количество туристов, которые владеют хотя бы одним иностранным языком. Это туристы из второй, третьей и четвертой группы. Во второй группе g человек, в третьей группе три человека, в четвертой группе два человека. Значит, количество таких туристов равно g + 3 + 2.

Ранее мы выяснили, что g = 3.

g + 3 + 2 = 3 + 3 + 2 = 8 (туристов).

Мы выяснили, что восемь туристов владеют хотя бы одним иностранным языком. А общее количество туристов равно двадцати.

Допустим, выбрали случайного туриста. Найдем вероятность того, что он владеет хотя бы одним иностранным языком. Для этого разделим количество туристов, владеющих хотя бы одним иностранным языком, на общее количество туристов.

8 / 20 = 0,4 = 40%.

Итак, искомая вероятность составляет сорок процентов.

Ответ: сорок процентов.