Сократите дробь: 3+√6/√3

Дана дробь (3 + √ (6)) / √ (3), которую обозначим через А. Требуется сократить эту дробь. Анализ дроби А показывает, что её числитель является суммой, причем одно из слагаемых, так же как и её знаменатель, является иррациональным числом. Для того, чтобы сократить данную дробь, вспоминая свойства арифметического корня, преобразуем числитель дроби А в следующем виде: 3 + √ (6) = (√ (3)) ² + √ (3 * 2) = √ (3) * √ (3) + √ (3) * √ (2) = √ (3) * (√ (3) + √ (2)). Следовательно, имеем: А = (3 + √ (6)) / √ (3) = (√ (3) * (√ (3) + √ (2))) / √ (3) = √ (3) + √ (2).

Ответ: √ (3) + √ (2).