Найти промежутки, в которых функция y=x в квадрате - 2x-8 отрицательна

Нужно найти промежутки, в которых функция отрицательна, то есть x^2 - 2x - 8 < 0.

Найдем нули функции:

х^2 - 2x - 8 = 0;

D = 4 + 32 = 36;

x = (2 + - 6) / 2;

x1 = 4, x2 = - 2;

Подставляем любые числа из полученных промежутков в функцию, тем самым определяем знак на данном промежутке.

(-∞; - 2) : +

(-2; 4) : -

(4; + ∞) +.

Ответ: (-2; 4).