Arccos (-1/2) - arcsinкорень2/2

Упростим (по возможности, и вычислим) данное тригонометрическое выражение, которого обозначим через Т = arccos (-1/2) - arcsin (√ (2) / 2), хотя об этом явного требования в задании нет. Прежде всего, применим следующее свойство обратной тригонометрической функции у = arccosх: arccos (-х) = π - arccosх. Тогда, имеем: Т = π - arccos (1/2) - arcsin (√ (2) / 2). Используя табличную информацию arccos (1/2) = π/3 и arcsin (√ (2) / 2) = π/4, получим: Т = π - arccos (1/2) - arcsin (√ (2) / 2) = π - π/3 - π/4 = (12 * π - 4 * π - 3 * π) / 12 = 5 * π/12.

Ответ: arccos (-1/2) - arcsin (√ (2) / 2) = 5 * π/12.