Cos2x-2sinx (п/2-x) + 1=0

Воспользовавшись формулой приведения, получим уравнение:

cos^2 (x) - 2cos (x) + 1 = 0.

Произведем замену t = cos (t):

t^2 - 2t + 1 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (-2 + - √ (4 - 4 * 1 * 1) / 2 * 1;

t1 = t2 = - 1.

Производим обратную замену, получаем:

cos (x) = - 1.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arccos (-1) + - 2 * π * n;

x = π + - 2 * π * n.