Найти длину и ширину прямоугольника, известен периметр 28 дм. и площадь 49 дм. кв. решение и формулы

Обозначаем длину прямоугольника как неизвестное число а, ширину как неизвестное число в.

Таким образом, периметр будет равен:

Р = 2 * (а + в).

Площадь составит:

S = а * в.

Подставляем вместо значения периметра и площади известные величины.

28 = 2 * (а + в).

49 = а * в.

Находим сумм сторон.

а + в = 28 / 2 = 14.

а + в = 14.

Выражаем значение стороны а из формулы периметра.

а = 14 - в.

Подставляем значение а в формулу площади.

(14 - в) * в = 49.

14 * в - в^2 - 49 = 0.

в^2 - 14 * в + 49 = 0.

Д^2 = (-14) ^2 - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0.

х = 14 / 2 = 7 дм.

Данный прямоугольник является квадратом.

2 * (7 + 7) = 2 * 14 = 28 дм.

7 * 7 = 49 дм²

Ответ:

7 дм.