Решить систему уравнений: х^2-ху+у^2=63 х-у=-3

х^2-ху+у^2=63;

х-у=-3;

Используем метод подстановки.

Выражаем во втором уравнении переменную х через у.

x^2-xy+y^2=63;

x=y-3;

Подставляем выражение переменной х в первое уравнение.

(у-3) ^2 - (y-3) y+y^2=63;

В левой части уравнения применяем формулу сокращенного умножения и раскрываем скобки по распределительному закону умножения.

y^2-6x+9-y^2+3y+y^2-63=0;

В левой части приводим подобные члены уравнения.

y^2-3y-54=0;

По теореме Виета имеем корни квадратного уравнения.

у1=9; у2=-6;

Подставляем значения переменной у в выражение для переменной х.

х1=9-3=6;

х2=-6-3=-9;

Ответ: (6; 9), (-9; -6).