Решить систему уравнений: х^2-ху+у^2=63 х-у=-3

+1
Ответы (1)
  1. 1 сентября, 08:24
    0
    х^2-ху+у^2=63;

    х-у=-3;

    Используем метод подстановки.

    Выражаем во втором уравнении переменную х через у.

    x^2-xy+y^2=63;

    x=y-3;

    Подставляем выражение переменной х в первое уравнение.

    (у-3) ^2 - (y-3) y+y^2=63;

    В левой части уравнения применяем формулу сокращенного умножения и раскрываем скобки по распределительному закону умножения.

    y^2-6x+9-y^2+3y+y^2-63=0;

    В левой части приводим подобные члены уравнения.

    y^2-3y-54=0;

    По теореме Виета имеем корни квадратного уравнения.

    у1=9; у2=-6;

    Подставляем значения переменной у в выражение для переменной х.

    х1=9-3=6;

    х2=-6-3=-9;

    Ответ: (6; 9), (-9; -6).
Знаешь ответ на этот вопрос?