Поезд проезжает расстояние между двумя станциями за 3,2 часа. Сколько времени ему понадобиться, что-бы проехать с той-же самой скоростью путь: а) в 4 раза меньше. б) в 2,5 раза больше?

Если поезд проезжает за 3,2 часа некое расстояние, то расстояние в 4 раза меньшее поезд при прочих равных условиях пройдет быстрее в 4 раза, а на расстояние в 2,5 раза большее поезд затратит в 2,5 раза больше времени.

Продемонстрируем. Пусть за 3,2 часа поезд проходит расстояние Х км. Скорость поезда в этом случае составит:

v = s / t = Х / 3,2 км/ч.

При указанной скорости:

а) Расстояние меньше в 4 раза:

Х / 4 км.

Поезд пройдет это расстояние за:

t = s / v = (Х / 4) / (Х / 3,2) = Х / 4 * 3,2 / Х = 3,2 * Х / (Х * 4) = 3,2/4 = 0,8 ч.

То есть времени уйдет в 4 раза меньше.

б) Расстояние в 2,5 раза больше:

2,5 * Х км.

Поезд затратит на прохождение расстояния время:

t = s / v = (2,5 * Х) / (Х / 3,2) = 2,5 * Х * 3,2 / Х = 2,5 * 3,2 = 8 ч.

То есть времени уйдет в 2,5 раза больше.