Тема"Многочлен от одной переменной" Нужно решить: 5 х^2 - 3 х - 2

Приравняем к нулю многочлен 5 х^2 - 3 х - 2 и решим полное квадратное уравнение.

5x^2 - 3x - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac = ( - 3) ^2 - 4 * 5 * ( - 2) = 9 + 40 = 49;

x1 = ( - b + √D) / 2a = (3 + 7) / 2 * 5 = 10/10 = 1;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (3 - 7) / 2 * 5 = - 4/10 = - 1/5.

Итак, корни уравнения х = 1 и х = - 1/5.

Так же мы можем представить квадратный трехчлен в виде произведения.

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где x1, x2 - корни уравнения ax^2 + bx + c = 0;

5x^2 - 3x - 2 = 5 (x - ( - 1/5)) (x - 1) = 5 (x + 1/5) (x - 1) = (5x + 1) (x - 1).