Тёма, Алиса, Даня и Егор пошли вместе в кафе. Тёма купил сок и булочку и заплатил 40 р. Даня купил сок и пирожное и заплатил 45 р. Егор купил булочку и пирожное и заплатил 55 р. Алиса хочет купить сок, булочку и пирожное. Сколько будет стоить её покупка?

Ответ: 70 руб.

Пояснение к решению: сначала введем обозначения, пусть:

х - сок;

у - булочка;

z - пирожное.

теперь составим известные уравнения:

х+у = 40 (1)

х+z = 45 (2)

у+z = 55 (3)

x+y+z - ?

Из уравнения 2 выражаем х: х = 45-z

Из уравнения 3 выражаем у: у = 55-z

Подставляем полученные выражения вместо х и у в уравнение 1: 45-z + 55-z=40

Решаем уравнение:

45-z + 55-z=40

-2z = - 60

z=30

Нам необходимо найти x+y+z, из уравнения 1 мы знаем, что х+у=40, так же мы нашли z=30, поэтому:

x+y+z=40+30=70.