Найдите двадцать шестой член арифметической прогрессии 3,6; 4; 4,4 ...

Данная числовая последовательность n{3,6; 4; 4,4 ... }, составлена так, что его следующий член равен сумме предыдущего члена с числом 0,4.

Значить разность этой прогрессии d = 0,4. Нам еще известен первый член прогрессии a₁ = 3,6.

Значить, для того чтобы найти двадцать шестой член арифметической прогрессии нужно воспользоваться формулой:

a_n = a₁ + (n - 1) * d.

a₂₆ = 3,6 + (26 - 1) * 0,4 = 13,6.

Так же можно вычислить сумму первых 26 членов этой прогрессии:

S_n = ((2 * a1 + 8d (n - 1)) / 2) * n.

S₂₆ = ((2 * 3,6 + 0,4 * (26 - 1)) / 2) * 26 = (7,2 + 10) / 2 * 26 = 223,6.

Ответ: a₂₆ = 13,6; S₂₆ = 223,6.