1. Два числа относятся как 4:1. Найдите эти, числа если: а) их сумма равна 40; б) их разность равна 12. 2. Для приготовления освежающего напитка смешали газированную воду и фруктовый сироп в отношении 9:1 (по объему). Определите объем каждого компонента в 3 литрах напитка.

1)

Обозначим первое число через Х, второе через У.

а) Тогда Х / У = 1 / 4 и Х + У = 40.

Решим уравнения методом подстановки.

Х = 4 х У.

Х = 40 - У.

40 - У = 4 х У.

5 х У = 40.

У = 8.

Х = 40 - 8 = 32.

Ответ: Х = 32, У = 8.

в) Х / У = 1 / 4 и Х - У = 12.

Решим уравнения методом подстановки.

Х = 4 х У.

Х = 12 + У.

12 + У = 4 х У.

3 х У = 12.

У = 4.

Х = 12 + 4 = 16.

Ответ: Х = 16, У = 4.

2) Определим, какой объем занимают газированная вода и сироп в 1 литре напитка.

В литре напитка (9 + 1) = 10 частей, тогда одна часть составляет:

1 / 10 = 0,1 литра.

Тогда в напитке газированной воды 9 х 0,1 = 0,9 л, сиропа 1 х 0,1 = 0,1 л.

Тогда в трех литрах напитка газированной воды - 0,9 х 3 = 2,7 литра, сиропа - 0,1 х 3 = 0,3 литра.

Ответ: В трех литрах напитка 2,7 литра газировки и 0,3 литра сиропа.