Упростите выражение (1-2a) ^2 + (1+2 а) (2a-1)

Для выполнения упрощения (1 - 2a) ² + (1 + 2a) (2a - 1) выражения мы начнем с применения двух формул сокращенного умножения.

Давайте их вспомним прежде всего:

1) (n - m) ² = n² - 2nm + m²;

2) (n - m) (n + m) = n² - m².

Но прежде давайте в произведении скобок в первой скобке поменяем слагаемые местами.

(1 - 2a) ² + (1 + 2a) (2a - 1) = (1 - 2a) ² + (2a + 1) (2a - 1) = 1 - 4a + 4a² + 4a² - 1.

Далее выполним группировку и приведение подобных:

1 - 4a + 4a² + 4a² - 1 = 4a² + 4a² - 1 + 1 - 4a = 8a² - 4a.

Ответ: 8a² - 4a.