Существуют ли два числа, таких,: а) их сумма равно 10, произведение равно - 24 б) их разность равна 2, а произведение - 4

Примем за х первое число, а за у второе число.

а) -

1) составим два уравнения на основании условия задачи:

1. х + у = 10,

2. х - у = - 24.

2) выразим х из первого уравнения через у и подставим во второе уравнение, определим значение у:

х + у = 10,

х = 10 - у,

(10 - у) - у = - 24,

10 + 24 = 2·у

у = 34:2

у = 17;

3) вычислим первое число:

х = 10 - 17 = - 7.

Ответ: х = - 7, у = 17.

б) -

1) 1. х - у = 2,

2. х·у = - 4;

2) х = 2 + у,

(2 + у) ·у = - 4,

у^2 + 2·у + 4 = 0;

3) решим квадратное уравнение:

D = b^2 - 4·a·c,

D = 2^2 - 4·1·4 = 4 - 16 = - 14 < 0 - уравнение не имеет корней, а следовательно чисел удовлетворяющих условию не существует.