Докажи, что если a, b и c - натуральные числа, то: (c*a+c*b) / c=a+b

Докажем тождество (c * a + c * b) / c = a + b, при a, b и c - натуральные числа.

(c * a + c * b) / c = a + b;

Вынесем в числителе дроби в левой части тождества общий множитель за скобки и тогда получим:

с * (a + b) / c = a + b;

Числитель и знаменатель дроби с * (a + b) / c упростим, и сократи дробь на с. Тогда останется:

1 * (a + b) / 1 = a + b;

a + b = a + b;

Значит, тождество верно.