Разложите многочлен на множители: а) 48y-8y^2 б) 27mn^2 - 3m^3

Для выполнения разложения на линейные множители выражений a) 48 y - 8 y ^2; б) 27 mn ^2 - 3 m ^3 мы применим прежде всего метод вынесения общего множителя за скобки.

Итак, в первом выражении выносим 8 y как общий множитель и получаем выражение тождественно равное заданному:

a) 48 y - 8 y ^2 = 8 y (6 - y).

Во втором выражении мы так же выносим общий множитель и это будет 3 m:

б) 27 mn ^2 - 3 m ^3 = 3 m (9 n ^2 - m ^2).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

3 m (9 n ^ 2 - m^2) = 3m (3n - m) (3n + m).