Решите неравенство: log3 (x-3) > log3 (4-x)

Имеем неравенство:

log 3 (x - 3) > log 3 (4 - x);

Для начала найдем множество допустимых значений переменных, при которых неравенство имеет смысл. Выражения под знаками логарифма могут принимать лишь положительные значения, значит, решим систему из двух неравенств:

x - 3 > 0;

4 - x > 0;

x > 3;

x < 4;

3 < x < 4 - множество допустимых значений переменной.

Теперь сравниваем значения под знаками логарифма:

x - 3 > 4 - x;

2 * x > 7;

x > 3,5. Сопоставляем с множеством допустимых значений:

3,5 < x < 4 - решение неравенства.