В первый день Игорь вырезал из бумаги один квадратик. На второй день он вырезал ещё три квадратика и собрал из четырёх квадратиков квадрат побольше. Каждый следующий день Игорь увеличивал длину и ширину большого квадрата на один маленький квадратик. Сколько всего маленьких квадратиков потребуется Игорю, чтобы собрать большой квадрат на десятый день?

B самую первую очередь обратим внимание на некоторую особенность: в первый день площадь квадрата, собранного Игорем, равна одному квадратику; во второй день она выросла до четырех маленьких квадратиков и так далее.

T. e, если n - число дней, в течение которого Игорь собирает квадрат, то тогда справедлива следующая закономерность:

S _кв = n ²,

где S _кв - площадь квадрата, выраженная в маленьких квадратиках.

Отсюда следует, что на десятый день S _кв = 10 * 10 = 100 квадратиков.

Ответ: 100 квадратиков.