Найдите положительное число, 90% которого равны 22,5% от его куба.

Пусть искомое число обозначим а, тогда по условию запишем равенство:

90% = 0,9; 22,5% = 0,225; получим следующее равенство: 0,9 * а = 0,225 * а^3;

а * (0,225 * а^2 - 0,9) = 0; приравняем каждый сомножитель нулю. 1) а1 = 0; 2) (0,225 * (а2) ^2 - 0,9) = 0; (а2) ^2 = 0,9/0,225; (а2) ^2 = 900/225.

Вычисляем только положительный корень а2 = √ (900/225) = 30/15 = 2.

Проверка: 1) 0,9 * 0 = 0,225 * 0^2; 0 = 0.

2) 0,9 * 2 = 0,225 * 2^3; 1,8 = 0,225 * 8; 1,8 = 1,8, значит, числа а1 = 0 и а2 = 2 найдены верно.