Решить уравнение 3 (у - 1) - 8 (у - 1) х (3 у - 5) = 0

Раскроем скобки:

3 * у + 3 * (-1) - 8 * (у * 3 у + у * (-5) - 1 * 3 у - 1 * (-5)) = 0,

3 у - 3 - 8 * (3 у² - 5 у - 3 у + 5) = 0,

3 у - 3 - 24 у² + 40 у + 24 у - 40 = 0,

-24 у² + 67 у - 43 = 0,

24 у² - 67 у + 43 = 0.

Вычислим дискриминант:

D = (-67) ² - 4 * 24 * 43 = 4489 - 4128 = 361.

√D = √361 = 19.

Найдем корни уравнения:

у₁ = ( - (-67) + 19) / 2 * 24,

у₁ = (67 + 19) / 48,

у₁ = 86/48,

у₁ = 43/24,

у₁ = 1 19/24;

у₂ = ( - (-67) - 19) / 2 * 24,

у₂ = (67 - 19) / 48,

у₂ = 48/48,

у₂ = 1.

Ответ: у₁ = 1 19/24; у₂ = 1.