к раствору, содержащему 40% соли, добавили некоторое количество раствора, содержащего 80% соли, и получили 2 кг раствора, содержащего 52% соли. Какое количество каждого из исходных растворов было смешано?

Пусть х кг - масса первого раствора. Так как он содержит 40% соли (40% = 0,4), то вес соли в нем будет 0,4 х.

Так как получится 2 кг нового раствора, то масса второго раствора будет (2 - х) кг. Так как он содержит 80% соли (80% = 0,8), то вес одной соли в нем будет 0,8 * (2 - х).

Масса получившегося раствора 2 кг, а концентрация соли равна 52% (52% = 0,52), то чистой соли в нем 0,52 * 2 = 1,04.

Составляем и решаем уравнение:

0,4 х + 0,8 (2 - х) = 1,04.

0,4 х + 1,6 - 0,8 х = 1,04.

-0,4 х = 1,04 - 1,6.

-0,4 х = - 0,56.

х = - 0,56 : (-0,4).

х = 1,4 (кг) - масса первого раствора.

2 - х = 2 - 1,4 = 0,6 (кг) - масса второго раствора.