X в третьей степени - х во второй степени - 6 х=0

Для того, чтобы решить уравнение x³ - x² - 6x = 0 мы с вами начнем с того, что вынесем общий множитель за скобки и получим:

x (x² - x - 6) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

1) x = 0;

2) x² - x - 6 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

Для нахождения корней уравнения применим формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √25) / 2 = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √25) / 2 = (1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2.

Ответ: x = 0; x = 3; x = - 2.