5. У прямоугольных треугольников сумма катетов равна 7 см, а разность катетов равна 1 см. Найдите стороны треугольника.

Пусть один катет равен а, другой катет равен b, гипотенуза равна с.

Следовательно, по условию задачи:

a + b = 7;

a - b = 1.

Так как единицы измерения и коэффициенты в этих уравнениях одинаковые, то эту систему можно решить сложением уравнений.

Следовательно,

2 * а = 8.

а = 4 см.

Тогда, b = 7 - 4 = 3 (см).

По теореме Пифагора найдем значение гипотенузы.

c^2 = a^2 + b^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25.

Следовательно, c = 5 (см).

Ответ: стороны треугольника равны 3 см, 4 см, 5 см.