Решите уравнения √x^3-4=11 и √5x+1=1-x

Имеем уравнения:

1) (x^3 - 4) ^ (1/2) = 11;

Не столь принципиально находить ОДЗ уравнения так как степень переменной нечетная.

Возводим в квадрат обе части равенства:

x^3 - 4 = 121;

x^3 = 125;

x^3 = 5^3;

x = 5.

2) (5 * x + 1) ^ (1/2) = 1 - x;

Находим ОДЗ:

5 * x + 1 > = 0;

1 - x > = 0;

x > = - 1/5;

x < = 1;

-1/5 < = x < = 1 - ОДЗ.

Возводим в квадрат обе части:

5 * x + 1 = x^2 - 2 * x + 1;

x^2 - 7 * x = 0;

x * (x - 7) = 0;

x1 = 0;

x2 = 7 - не соответствует ОДЗ.