А) Моторная лодка плыла 2,5 ч по течению реки, а потом 2 ч по озеру. Какое расстояние проплыла за это время лодка, если её собственная скорость 32 км/ч, а скорость течения реки 2,4 км/ч? Б) Из села в город выехал велосипедист со скоростью 11,5 км/ч. Через 2,4 часа выехал вслед за ним мотоциклист со скоростью 46 км/ч. Через сколько часов и на каком расстоянии от города мотоциклист догонит велосипедиста, если от село до города 40 км? В) Два поезда одновременно выехали из пунктов А и Б навстречу друг другу. Расстояние между пунктами А и Б равно 350 км. Скорость одного 65 км/ч, другого 75 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними составит 70 км? Почему задача имеет 2 решения?

А) Моторная лодка плыла 2,5 часа по течению реки при собственной скорости 32 км/ч и при скорости течения 2,4 км/ч. Так как эта лодка плыла по течению используя свою скорость и скорость течения, то общая скорость составила: 32 + 2,4 = 34,4 (км/ч) - скорость моторной лодки по течению. Запишем общую формулу нахождения пути: S = V * t (где S - путь; V - скорость; t - время). Подставим значения в формулу и найдём путь, который прошла лодка по реке: S = 2,5 * 34,4 = 86 (км) - прошла лодка по реке. По озеру лодка шла 2 часа. Так как озеро находится в стоячем состоянии, то есть в покое, то, чтобы его проплыть, лодка использовала только собственную скорость. Найдём путь по озеру: S = 2 * 32 = 64 (км) - прошла лодка по озеру. Найдём общий путь: 86 + 64 = 150 (км) - всего прошла лодка. Ответ: 150 километров. Б) Велосипедист ехал со скоростью 11,5 км/ч. Через 2,4 часа за ним выехал мотоциклист. К тому времени, как мотоциклист начал движение, велосипедист уже проехал: 11,5 * 2,4 = 27,6 (километров) - проехал велосипедист за 2,4 часа. Найдём разницу скоростей: 46 - 11,5 = 34,5 (км/ч) - разница скоростей между велосипедистом и мотоциклистом. Найдём, через сколько мотоциклист догонит велосипедиста: 27,6 : 34,5 = 0,8 (ч) - догонит мотоциклист автомобилиста. Найдём путь, который пройдём мотоциклист за это время: 46 * 0,8 = 36,8 (км). 40 - 36,8 = 3,2 (км) - расстояние до города, когда мотоциклист и велосипедист встретятся. Ответ: Через 0,8 часов; на расстоянии 3,2 км. В) 1) 65 + 75 = 140 (км/час) - общая скорость. 2) 350 - 70 = 280 (км) - расстояние, которое они должны проехать. 3) 280 : 140 = 2 (часа) - через такое время расстояние между ними будет 70 км. Ответ: Через 2 часа расстояние между поездами будет 70 км.