1) моторная лодка прошла 60 км по течению реки и 36 км по озеру, затратив на весь путь 5 часов. Найдте собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч. 2) из города в село, расстояние до которого равно 120 км, выехал велосипедист. Через 6 часов вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 10 км/ч бельше скорости велосипедиста. Определите скорости велосепидиста и мотоциклиста, если в село они прибыли одновременно.

1) Пусть х - скорость лодки.

t = t1 + t2;

t1 = S / (x + 2), t2 = S/x;

60 / (x + 2) + 36/x = 5;

60x + 36 (x + 2) = 5x (x + 2);

60x + 36x + 72 = 5x^2 + 10x;

5x^2 + 10x - 96x - 72 = 0;

5x^2 - 86x - 72 = 0;

D = 2209;

x1 = 18, x2 = - 0,8.

Ответ: Скорость лодки равна 18 км/ч.

2)

S = V * t;

V = S/t;

t = t1 + 6;

Пусть скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда скорость мотоциклиста равна х + 10 км/ч.

120/x - 120 / (x + 10) = 6;

120 (x + 10) - 120x = 6x (x + 10);

120x + 1200 - 120x = 6x^2 + 60x;

6x^2 + 60x - 1200 = 0;

x^2 + 10x - 200 = 0;

D = 100 + 800 = 900;

x = (-10 + - 30) / 2;

x1 = - 20;

x2 = 10 км/ч - скорость велосипедиста.

10 + 10 = 20 км/ч - скорость мотоциклиста.

Ответ: 10 км/ч, 20 км/ч.