sinx * (-sinx) + cosx * (-cosx)

(-sin x) - нечётная функция, соответственно она остаётся со знаком "минус";

(-cos x) - чётная функция, соответственно она равно cos x, без знака "минус";

Тогда мы имеем такой пример:

Sin x * (-sin x) * cos x * cos x = - sin^2x * cos^2x

По основному тригонометрическому тождеству sin^2x * cos^2x = 1;

Значит - sin^2x * cos^2x = - 1

Ответ: - 1