Представьте в виде произведение. 1) 3x^3y+6x^2y^2-3x^3y^2; 2) 2a+ab-2b-b^2; 3) 9a^2 - (a+b) ^2; 4) 27b^3-a^3; 5) 4x^3-16x.

1) 3 х^3 у + 6 х^2 у^2 - 3 х^3 у^2.

Вынесем за скобку общий множитель 3 х^2 у.

3 х^2 у (х + 2 у - ху).

2) 2 а + ав - 2 в - в^2.

Сгруппируем первое и третье слагаемые, и сгруппируем второе и четвертое слагаемые.

(2 а - 2 в) + (ав - в^2).

Вынесем из первой скобки общий множитель 2. Вынесем из второй скобки общий множитель в.

2 (а - в) + в (а - в).

Вынесем за скобку общий множитель (а - в).

(а - в) (2 + в).

3) 9 а^2 - (а + в) ^2 = (3 а) ^2 - (а + в) ^2.

Разложим выражение на множители по формуле разности квадратов двух выражений а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), где а = 3 а, в = (а + в).

(3 а - (а + в)) (3 а + (а + в)) = (3 а - а - в) (3 а + а + в) = (2 а - в) (4 а + в).

4) 27 в^3 - а^3 = (3 в) ^3 - а^3.

Разложим на множители по формуле разности кубов двух выражений а^3 - в^3 = (а - в) (а^2 + ав + в^3), где а = 3 в, в = а.

(3 в - а) (9 в^2 + 3 ав + а^2).

5) 4 х^3 - 16 х.

Вынесем за скобку общий множитель 4 х.

4 х (х^2 - 4) = 4 х (х^2 - 2^2).

Выражение в скобке разложим на множители по формуле а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), где а = х, в = 2.

4 х (х - 2) (х + 2).