Представьте выражение в виде суммы кубов: 1) 27+a^3, 2) p^9+64, 3) a^9+27b^3, 4) 64p^9+q^12.

Рассмотрим первое выражение следующего вида 27 + a^3. С помощью формулы "сумма кубов" разложим данное выражение на множители.

27 + a^3 = 3^3 + a^3 = (3 + a) * (3^2 - 3 * a + a^2) = (3 + a) * (9 - 3 * a + a^2).

Ответ: (3 + a) * (9 - 3 * a + a^2).

Рассмотрим второе выражение следующего вида p^9 + 64. С помощью формулы "сумма кубов" разложим данное выражение на множители.

p^9 + 64 = (p^3) ^3 + 4^3 = (p + 4) * (p^2 - 4 * p + 4^2) = (p + 4) * (p^2 - 4 * p + 16).

Ответ: (p + 4) * (p^2 - 4 * p + 16).

Рассмотрим выражение следуюшего вида a^9 + 27 * b^3. С помощью формулы "сумма кубов" разложим данное выражение на множители.

a^9 + 27 * b^3 = (a^3) ^3 + (3 * b) ^3 = (a + b) * (a^2 - 27 * a + b^2).

Ответ: (a + b) * (a^2 - 27 * a + b^2).

Рассмотрим выражение следующего вида 64 * p^9 + q^12. С помощью формулы "сумма кубов" разложим данное выражение на множители.

64 * p^9 + q^12 = (4 * p^3) ^3 + (q^4) ^3 = (4 * p^3 + q^4) * (16 * p^6 - 4 * p^3 * q^4 + q^8).

Ответ: (4 * p^3 + q^4) * (16 * p^6 - 4 * p^3 * q^4 + q^8).