Найдите ОДЗ X+4/|x|-9 / -знак дроби

Область допустимых значений функции - аналог области определения функции.

Функция представляет собой дробь, как в числителе, так и в знаменателе которой находится переменная, причем в знаменателе находится ее модуль.

Числитель интереса не представляет, а знаменатель не может принимать нулевые значения, значит:

|x| - 9 = / = 0;

|x| = / = 9.

Раскрываем знак модуля:

x = / = - 9 и x = / = 9.

ОДЗ - все числа, кроме - 9 и 9.