Log2 (x-2) + log2 (x-3) = 1 ОДЗ x-3>0,=> x>3 log_2 ((x-2) (x-3)) = 1 log_2 (x^2-5x+6) = 1 x^2-5x+6 = 2 x^2-5x+4 = 0 D = 25-16 = 9 x = (5-3) / 2 = 1 (не входит в ОДЗ) x = (5+3) / 2 = 4 Ответ: 4 почему одз только (х-3) ? и откуда взяли 5 и 6 распишие

Question

Артём Гришин

Математика

5 декабря, 15:49

Log2 (x-2) + log2 (x-3) = 1 ОДЗ x-3>0,=> x>3 log_2 ((x-2) (x-3)) = 1 log_2 (x^2-5x+6) = 1 x^2-5x+6 = 2 x^2-5x+4 = 0 D = 25-16 = 9 x = (5-3) / 2 = 1 (не входит в ОДЗ) x = (5+3) / 2 = 4 Ответ: 4 почему одз только (х-3) ? и откуда взяли 5 и 6 распишие

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Владимир Гуляев · Answer 1

Представим 1 как log2 (2), после потенцирования по основанию 2 получим:

(x - 2) * (x - 3) = 2;

x^2 - 3x - 2x + 6 = 2;

x^2 - 5x + 4 = 0;

x12 = (5 + - √ (25 - 4 * 4)) / 2 = (5 + - 3) / 2;

x1 = (5 + 3) / 2 = 4; x2 = (5 - 4) / 2 = 1/2.

x2 = 1/2 - не попадает в область определения.

Ответ: x = 4.