Другой участник сначала потерял половину своих очков, потом снова потерял половину оставшихся, и у него осталось 40 очков. Сколько очков у него было сначала?

Обозначим первоначальное число очков у участника буквой Х. Сначала у него пропало половина очков, то есть Х/2, потом половина того, что осталось, то есть Х/4 и осталось 40. Выразим сказанное уравнением и решим его:

Х - Х/2 - Х/4 = 40;

Х/4 = 40;

Х = 160 (очков).

Ответ: первоначально у участника было 160 очков.